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0到∞的积分 怎么算
圆周率是
怎么算
出来的,求大神用微
积分
推到一下呗
答:
∴∫(
0
,1)[(1-x^2)^(1/2)]dx=∫(0,1){1+∑[(-1)^n][(1/2)(1/2-1)……(1/2-n+1)/(n!)]x^(2n)}dx=1+∑[(-1)^n][(1/2)(1/2-1)……(1/2-n+1)]/[(n!)(2n+1)]。又,
积分
∫(0,1)[(1-x^2)^(1/2)]dx的几何意义表示的是以O(0,0)为圆心、...
泊松分布期望公式
怎么
推导的呢?
答:
期望 E[X] 是所有可能取值 k 的加权和,即:E[X] = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * e^(-λ) * λ^k / k!)= e^(-λ) * Σ(λ^k / k!)为了
计算
这个期望,我们使用一个数学技巧,即对 k 从
0 到 ∞ 的
求和可以转化为对 e^(λ)
的积分
:∫(e^(λ) * λ^k / k!) ...
...极限、函数与连续、导数及应用、不定
积分
与定积分)山东
答:
(乙)
积分
. 设f 为定义在 [a,b] 上的函数,积分的问题就是要算阴影的面积.我们的办法是对 [a,b] 作分割: ;其次对每一小段 [xi-1,xi] 取一个样本点 ;再求近似和 ;最后再取极限 (让每一小段的长度都趋近于
0
). 若这个极限值存在,我们就记为 的几何意义就是阴影的面积. (事实上,连续性也「差...
极限的
计算
是什么意思?
答:
牛顿用路程的改变量ΔS与时间的改变量Δt之比ΔS/Δt表示运动物体的平均速度,让Δt无限趋近于
零
,得到物体的瞬时速度,并由此引出导数概念和微分学理论。他意识到极限概念的重要性,试图以极限概念作为微
积分
的基础,他说:“两个量和量之比,如果在有限时间内不断趋于相等,且在这一时间终止前互相靠近,使得其差小于...
黎曼
积分
的定义是什么?
怎么
得出来的?
答:
如果积分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限
0到∞
,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外,还有若干不同
的积分
定义,适用于不同种类的函数。定积分求值方法:Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积函数的...
电势能
怎么算
?
答:
如果将公式中的F除以单位电荷的电荷量,得到单位电荷所受的力,即:E = F / q2 = k * q1 / r^2 其中,E表示电场强度。因此,单位电荷从无穷远处移动到距离为r的位置所具有的电势能为:V = - ∫
∞
r E·dr = - ∫∞r k * q1 / r^2 · dr
积分
后得到:V = k * q1 / r 因...
定
积分
定义求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解
0
/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。定
积分
法:此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
sinx的n次方的定
积分
,上下限为从
0到
pi,结果是等于多少?
答:
0到
Pi
的积分
,等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!,n为奇数。定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+
∞
时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距是相等的。但是必须...
1的
∞
次方型极限
怎么
求?
答:
4、利用等价无穷小:在求极限的过程中,有时可以将表达式中的某些项用其等价无穷小替换,从而简化
计算
。这种方法需要了解一些常见的等价无穷小,如当x→
0
时,sinx~x,tanx~x等。通过将表达式中的某些项用其等价无穷小替换,可以更快地找到极限的值。
∞
次方型极限的应用领域:1、物理学:在物理学中,...
∫ sinx/x dx
怎么
求?
答:
以后凡是看到以上形式
的积分
,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数,但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了!比如∫[
0
,+
∞
)e^(-x^2)dx=√π/2...
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